[Baekjoon] 1003: 피보나치 함수 - (C3, S3) DP, std::pair

문제
다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.
- fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
- fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
- 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
- fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
- fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
- 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
- fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.
각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력
각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

1003번: 피보나치 함수

 

이 문제의 핵심은 결국 0의 출력 횟수, 1의 출력횟수는 제시된 recursion 함수의 구조를 그대로 활용하면 된다는 점에 있다. 그러나. 이를 recursion으로 구현하면 시간제한이 0.25초이기 때문에 시간초과로 실패한다. 

 

이를 해결하기 위해서는 바로 이전 포스트에서 다루었던 DP로 풀면 된다. 0의 출력 횟수, 1의 출력 횟수 두가지를 모두 고려해야 하므로 다음과 같이 pair 컨테이너를 사용하여 DP 기법으로 풀면, 미리 n에 대한 0과 1의 출력횟수를 저장해두고 N에 따라 선택하면 되기에 O(1)의 시간복잡도로 해결된다.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void dpFibonacciCount(pair<int, int> *fibonacci_count)
{
    fibonacci_count[0] = {1, 0};
    fibonacci_count[1] = {0, 1};

    for (int i = 2; i < 41; i++)
    {
        fibonacci_count[i].first = fibonacci_count[i - 1].first + fibonacci_count[i - 2].first;
        fibonacci_count[i].second = fibonacci_count[i - 1].second + fibonacci_count[i - 2].second;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T, N;
    pair<int, int> fibonacci_count[41];
    dpFibonacciCount(fibonacci_count);

    cin >> T;
    for (int i = 0; i < T; i++)
    {
        cin >> N;
        cout << fibonacci_count[N].first << " " << fibonacci_count[N].second << '\n';
    }

    return 0;
}