[Baekjoon] 2630: 색종이 만들기 - (C3, S2) Recursion

문제
아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.
전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.
위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력
첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

2630번: 색종이 만들기

 

딱 보면 드는 생각 재귀... 

색종이를 탐색하며 구간 내 모든 칸이 같은 색이면 해당 색의 종이 개수를 증가시키고, 그렇지 않으면 구간을 4개로 나누어 재귀적으로 탐색을 반복한다. 탐색은 왼쪽 상단부터 시작해 구간을 나누며 동일한 색상이 될 때까지 진행하며, 최종적으로 흰색과 파란색 종이의 개수를 계산한다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Paper
{
private:
    int n_;                    // 한 변의 길이
    vector<vector<int>> cell_; // 각 칸의 색
    int white_;                // 흰색 칸의 수
    int blue_;                 // 파란 칸의 수
public:
    Paper(int n);
    void setCell(int r, int c, int value);
    int getWhite() const;
    int getBlue() const;
    bool isSameColor(int n, int r, int c) const;
    void divide(int n, int r, int c);
};

Paper::Paper(int n) : n_(n), white_(0), blue_(0)
{
    cell_.resize(n, vector<int>(n));
}

void Paper::setCell(int r, int c, int value)
{
    cell_[r][c] = value;
}

int Paper::getWhite() const
{
    return white_;
}

int Paper::getBlue() const
{
    return blue_;
}

bool Paper::isSameColor(int n, int r, int c) const
{
    int temp = cell_[r][c];
    for (int i = r; i < r + n; i++)
        for (int j = c; j < c + n; j++)
            if (cell_[i][j] != temp)
                return false;

    return true;
}

void Paper::divide(int n, int r, int c)
{
    if (isSameColor(n, r, c))
    {
        if (cell_[r][c] == 0)
            white_++;
        else if (cell_[r][c] == 1)
            blue_++;
        return;
    }

    int size = n / 2;
    divide(size, r, c);               // 왼쪽 위
    divide(size, r, c + size);        // 오른쪽 위
    divide(size, r + size, c);        // 왼쪽 아래
    divide(size, r + size, c + size); // 오른쪽 아래
}

int main()
{
    // freopen("input.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N;
    cin >> N;
    Paper paper(N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            int color;
            cin >> color;
            paper.setCell(i, j, color);
        }

    paper.divide(N, 0, 0);

    cout << paper.getWhite() << '\n';
    cout << paper.getBlue();

    return 0;
}

핵심 함수만 살펴보자.

 

bool Paper::isSameColor(int n, int r, int c) const
{
    int temp = cell_[r][c];
    for (int i = r; i < r + n; i++)
        for (int j = c; j < c + n; j++)
            if (cell_[i][j] != temp)
                return false;

    return true;
}

시작 좌표(구간의 왼쪽 상단) (r, c)로부터 n x n 크기의 종이를 탐색한다. 만약 다른 색이 있다면 false를 반환한다. 

 

void Paper::divide(int n, int r, int c)
{
    if (isSameColor(n, r, c))
    {
        if (cell_[r][c] == 0)
            white_++;
        else if (cell_[r][c] == 1)
            blue_++;
        return;
    }

    int size = n / 2;
    divide(size, r, c);               // 왼쪽 위
    divide(size, r, c + size);        // 오른쪽 위
    divide(size, r + size, c);        // 왼쪽 아래
    divide(size, r + size, c + size); // 오른쪽 아래
}

시작 좌표(구간의 왼쪽 상단) (r, c)로부터 n x n 크기의 종이를 탐색한다. 만약 모두 같은 색이라면, 색에 따라 white_ 또는 blue_를 증가시킨다. 그렇지 않다면, 종이 크기를

반으로 나누어 재탐색한다.